「悖論」找錯處：有關機率問題的三個硬幣的實驗

「悖論」找錯處：有關機率問題的三個硬幣的實驗

介紹一個很有趣的悖論，這也是一道相當值得花心思的迷題，可是就不適合一些不喜歡思考的朋友了！為了介紹這個悖論就需要模擬出一個思想實驗，實驗很簡單，基本上每個人單憑想像也應可完成這個模擬實驗，實驗的情境如下：

首先，實驗需要的道具有三個硬幣及一個布袋，過程中亦需要一個主持及一個嘉賓。實驗開始了！此時主持找來甲君作實驗的嘉賓，主持向甲君展示了一個布袋，並解釋在袋中放著三枚形狀、大小、重量相同，外表卻有些許差別的硬幣，三枚硬幣中的一枚是我們常見的正常硬幣，即是一面"公"一面"字"的那種，另外兩枚卻是經加工造成兩面一模一樣的硬幣，一枚是兩面皆"公"，另一枚就是兩面皆"字"！

此時主持請甲君閉上眼往袋中隨機抓出一枚硬幣握在掌中，看著甲君握著硬幣成拳狀的手，

主持問：「你手中所握著的那枚硬幣有多大機會是正常的那個硬幣？」，

甲君想也不想就回答：「是三分之一」！

主持：「嗯！那請打開手掌」，

甲君隨即翻開了手掌，

主持問：「看到什麼？」

甲君答：「啊！硬幣的這一面是"公"」，

主持繼續發問：「現在已知掌中硬幣一面是"公"，另一面還未知，那麼！你試估這枚是正常硬幣的機會是多少？」

甲君想了想後回答：「二分一！」，

主持：「可以解釋一下嗎？」，

甲君：「還不簡單嗎？現在既然讓我知道手上硬幣的一面是"公"，就可排除兩面是"字"的那個可能了！剩下來若不是兩面是公的就是一面是公一面是字的那個正常硬幣吧！機會當然是二分一了！」，

主持：「嗯！原來如此！假若 ... 我說假若，你剛才翻開手掌看到的不是"公"，是"字"，那麼這個是正常硬幣的機會又是多少？」，

甲君想了想後答：「也是二分一機會！同理！若看到的是"字"，則可把兩面是"公"的那個可能排除了！仍是得出只有兩個可能性！」。

主持：「好了！記著你剛才的推算，然後把硬幣投回袋裏，重新閉上眼隨機再抓一個硬幣握在手裏」，

甲君按著照做了！

主持續問：「現在手中硬幣是正常硬幣的機會是多少？」，

甲君：「不是開始時就說過了嗎？！剛抓出來時而又未有翻開手看前是三分一機會嘛！還用再問！」，

「是的！是的！」主持忙道：「那麼，請細心想想，假若現在你把手翻開來看，看到的無論是"公"還是"字"，按剛才你的推算，是正常硬幣的機會率也都是二分一吧？」

甲君：「是啊！」

主持接著說道：「那就是說！其實你無需要真的翻開手來看也已能推算出，手中的硬幣必然是正常硬幣的機會是二分一吧？」，

甲君想了一會兒，有些遲疑地回答：「是吧！.... 」，

主持這時馬上追問著：「可是，你不只一次說過，在剛抓起硬幣還未翻手看前，是正常硬幣的機會是三分一嗎？怎麼又說成二分一了？你是怎樣想的啊？請你再想想，現在你握在掌中硬幣是正常硬幣的機會究竟是三分一還是二分一？」..... 

甲君這時盯著自己緊握硬幣的手一片茫然！

整個模擬實驗的情境業已完成！你是否也如甲君般感到一片茫然？這是甲君的推算上出錯？還是只要在腦子中"想想"一瞥手中硬幣，機會率就馬上由三分一變成二分一？莫非客觀的機率會受個人的觀察或主觀的思維所改變？.... 記著這是一個思考題，不是問答題，所以不要問我答案了！有本事就自己找出來吧！